2021-2022学年贵州省黔南州罗甸一中高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知直线y=-1+x,则该直线的倾斜角为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若方程x²+y²-4x+2y=a表示圆，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-5）

  B．（-5，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（0，+∞）
  组卷：868引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列说法中不正确的是（　　）

  A．将圆柱的侧面沿一条母线剪开，展开图是一个矩形

  B．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆柱

  C．棱锥的侧面均为三角形

  D．棱台的上下底面是平行且相似的多边形
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=e^x+2x-6的零点所在的区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：260引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x³+x|x|的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  2

  ，

  sinα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosα

  ，

  1

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则锐角α=（　　）

  A． π 12

  B． π 12 或 5 π 12

  C． π 6

  D． 5 π 6
  组卷：210引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知m,n为直线，α为平面，下列结论正确的是（　　）

  A．若m⊥n,n⊂α，则m⊥α	B．若m∥α，m⊥n,则n⊥α
  C．若m∥α，n∥α，则m∥n	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
  组卷：98引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上与A，C不重合的动点，PO⊥平面ABC，AC=

  2

  PA=4．
  （1）当点B在什么位置时，平面OBP⊥平面PAC？并证明；
  （2）当∠ACB=30°时，求点C到平面PAB的距离．
  组卷：60引用：4难度：0.4

  解析

• 22．如图，已知圆O：x²+y²=4和点A（2，2），由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ，Q为切点，且|PQ|=|PA|．
  （1）求证：a+b=3；
  （2）求|PQ|的最小值；
  （3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．
  组卷：47引用：3难度：0.6

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