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2022年广东省深圳市光明高级中学高考数学模拟试卷（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．集合A={-1，0，1，2，3}，B={0，2，4}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）
A．{0，2} B．{-1，1，3，4}
C．{-1，0，2，4} D．{-1，0，1，2，3，4}
组卷：659引用：21难度：0.7
解析
2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1，3），则复数
z
z
的虚部是（　　）
A．-
3
5
B．
4
5
C．-
3
5
i
D．
4
5
i
组卷：166引用：4难度：0.8
解析
3．已知函数f（x）=
（
1
2
）
x
-
1
，
x
＜
0
-
lo
g
2
（
x
+
1
）
，
x
≥
0
，若f（a）=1，则f（a+1）=（　　）
A．-1 B．-
1
2
C．0 D．1
组卷：146引用：2难度：0.7
解析
4．已知角θ的终边过点A（-1，1），则sin（
π
6
-
θ
）=（　　）
A．
2
+
6
4
B．
-
2
+
6
4
C．
2
-
6
4
D．
-
2
-
6
4
组卷：263引用：1难度：0.8
解析
5．已知圆C：（x-1）²+y²=4与抛物线y=ax²（a＞0）的准线相切，则a=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．4 D．8
组卷：187引用：3难度：0.7
解析
6．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：相逢时良马比驽马多行（　　）
A．1125里 B．920里 C．820里 D．540里
组卷：199引用：2难度：0.5
解析

7．设函数f（x）=sin（ωx-
π
4
）（ω＞0），若|f（x₁）-f（x₂）|=2时，|x₁-x₂|的最小值为
π
3
，则（　　）

A．函数f（x）的周期为

B．将函数f（x）的图像向左平移

个单位，得到的函数为奇函数

C．当x∈（

，

），f（x）的值域为

（

，

）

D．函数f（x）在区间[-π，π]上的零点个数共有6个

组卷：1270引用：10难度：0.8

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且过点H（1，
3
2
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点A作直线与椭圆相交，另一交点为P，点M是AP的中点，点Q在直线x=4上，且OQ∥AP，求证：直线OM与直线QF的交点在某定曲线上．
组卷：142引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x-ax+sinx-1．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当1≤a＜2时，讨论函数f（x）零点的个数．
组卷：330引用：3难度：0.2
解析