2010年初二奥赛培训02：分式变形

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．

  3

  x

  +

  2

  y

  =

  1

  6

  等价于（　　）（其中x≠18）

  A． x 3 + y 2 = 6

  B．3y+2x=6

  C． x = 18 y y - 12

  D． y = 12 x x - 18
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  c

  d

  ，且m≠0，则下列比例式中成立的应是（　　）

  A． a b + m = c d + m	B． a - m b = c - m d
  C． a + m b + m = c + m d + m	D． a + bm b = c + dm d
  组卷：148引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（　　）

  A． 120 x - 2 - 120 x = 2	B． 120 x = 120 x + 2 - 3
  C． 120 x + 2 = 120 x - 3	D． 120 x = 120 x - 2 - 3
  组卷：604引用：65难度：0.9

  解析

• 4．若y=

  a

  x

  ，

  x

  =

  b

  z

  ，

  z

  =

  c

  y

  （abc≠0），则x²+y²+z²=（　　）

  A． （ a + b + c ） 2 abc	B． a 2 + b 2 + c 2 abc
  C． （ ab + ac + bc ） 2 abc	D． a 2 c 2 + b 2 c 2 + a 2 b 2 abc
  组卷：454引用：1难度：0.5

  解析

• 5．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精的体积和水的体积比是p：1，另一个瓶子中酒精的体积和水的体积比是q：1，如果这两瓶的全部溶液混合在一起，在这混合液中酒精的体积与水的体积之比是（　　）

  A． p + q 2	B． p + q + 2 pq p + q + 2
  C． p 2 + q 2 p + q	D． 2 pq p + q
  组卷：118引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分65分）

• 14．（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：

  2

  a

  b

  +

  c

  +

  2

  b

  c

  +

  a

  +

  2

  c

  a

  +

  b

  ≥

  3

  ；
  （2）如果a,b,

  2

  a

  -

  1

  b

  ，

  2

  b

  -

  1

  a

  都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．
  组卷：227引用：1难度：0.5

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• 15．一件工程由甲、乙、丙、丁、戊五人工作，如果甲、乙、丙三人同时工作，需用7

  1

  2

  天完成；如果甲、丙、戊三人同时工作，需用5天完成；如果甲、丙、丁三人同时工作，需用6天完成，如果乙、丁、戊三人同时工作，需用4天完成，问五人同时工作，几天可以完成工作的

  2

  3

  ．
  组卷：117引用：1难度：0.5

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