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2002年辽宁省数学竞赛预赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  • 1.已知点P的坐标为(x,y)且
    x
    +
    1
    2
    +
    2
    y
    +
    3
    =
    0
    ,则点P关于原点的对称点P′的坐标是(  )

    组卷:99引用:2难度:0.9
  • 2.已知α是锐角,且tanα=
    2
    ,那么下列各式中正确的是(  )

    组卷:188引用:6难度:0.9
  • 3.内接于半径为1的圆的正方形的面积是(  )

    组卷:76引用:1难度:0.9
  • 4.设a、b为两圆半径,c为圆心距,且方程x2-2ax+b2=c(b-a)有两个相等的实数根,则这两个圆(  )

    组卷:26引用:1难度:0.9
  • 5.设a=
    6
    -
    2
    ,b=
    3
    -1,c=
    2
    3
    +
    1
    ,则a、b、c之间的大小关系是(  )

    组卷:701引用:10难度:0.7
  • 6.制作一个圆锥模型,其侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮围成的,则圆锥底面半径为(  )

    组卷:17引用:2难度:0.9
  • 7.如图是一次函数
    y
    =
    m
    a
    x
    +
    m
    的图象,那么△AOB的面积等于(  )

    组卷:41引用:2难度:0.9
  • 8.平面上有O和I两点,以O为外心,I为内心的三角形(  )

    组卷:68引用:1难度:0.9

三、解答题(共4小题,满分50分)

  • 23.某汽车装配厂计划在规定的时限内组装汽车21辆,组装了6辆汽车后,又追加了组装5辆汽车的订单,要求交货时间不超过原来规定的期限,通过挖潜改革,提高工效,平均每天比原计划多组装2辆汽车,结果提前1天交货.问追加订单后,平均每天组装多少辆汽车?

    组卷:264引用:2难度:0.7
  • 24.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地,已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为skm,这两家运输单位在运输过程中,除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出:
    运输工具 行驶速度(千米/时) 运费单价(元/吨千米) 装卸总费用(元)
    汽车 50 2 3000
    火车 80 1.7 4620
    (1)请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);
    (2)为减少费用,当s=100km时,你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算?

    组卷:163引用:5难度:0.5
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