2014-2015学年河北省保定市高阳中学高三（上）第八次周练数学试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

• 1．下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

  A．f（x）=ex	B．f（x）=（x-1）2
  C．f（x）= 1 x	D．f（x）=x+1
  组卷：61引用：8难度：0.7

  解析

• 2．函数y=x²+2x-3（x＞0）的单调增区间是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-∞，-3]
  组卷：93引用：1难度：0.9

  解析

• 3．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，

  f

  （

  1

  3

  ）

  =

  0

  ，则满足

  f

  （

  lo

  g

  1

  8

  x

  ）

  ＞

  0

  的

  x

  的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（0，+∞）
  C． （ 0 ， 1 8 ） ∪ （ 1 2 ， 2 ）	D． （ 0 ， 1 2 ）
  组卷：196引用：20难度：0.9

  解析

• 4．定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜0，则（　　）

  A．f（3）＜f（2）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（3）
  C．f（2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（0）
  组卷：1611引用：85难度：0.9

  解析

• 5．下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x3

  C．y=- 1 x

  D．y=x|x|
  组卷：346引用：37难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分0分）

• 16．已知函数f（x）=

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  x

  ，x∈[1，+∞）．
  （1）当a=

  1

  2

  时，求函数f（x）的最小值；
  （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
  组卷：1023引用：50难度：0.3

  解析

• 17．已知函数f（x）=

  1

  -

  x

  ax

  +lnx.
  （I）当

  a

  =

  1

  2

  时，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
  （II）若函数g（x）=f（x）-

  1

  4

  x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．
  组卷：125引用：6难度：0.3

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