2022-2023学年四川省绵阳中学英才学校九年级（上）入学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题仅有一个选项最符合题目要求。请将正确的选项用2B铅笔填涂在机读卡上对应题目标号的位置上。

• 1．下列图形中的角，是圆心角的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1107引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，是二次函数的为（　　）

  A．y=x（x+1）+ 1 2 （1-2x2）	B．y=x2
  C．y=2x3+x2+1	D．y=33x-1
  组卷：164引用：5难度：0.9

  解析

• 3．给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④平面上任意三点能确定一个圆，其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 4．把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m+n的值是（　　）

  A．23

  B．17

  C．15

  D．9
  组卷：823引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（

  -

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：1825引用：120难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠AOB=100°，则∠C=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  组卷：94引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的方程x²+mx-2n=0的一个根是2，则m-n的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：795引用：10难度：0.6

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+b与y=ax+2b（ab≠0）的图象大致如图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2268引用：12难度：0.5

  解析

五、填空题（共1小题，每小题4分，满分4分）

• 24．已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为直线x=1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc＜0，②b-2a＜0，③a-b+c＞0，④a+b＞n（an+b），（n≠1），⑤2c＜3b.正确的是

  ．（填写序号即可）
  组卷：788引用：4难度：0.5

  解析

六、解答题（共1小题，满分12分）

• 25．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）连接AC，直接写出△PAC为直角三角形时点P的坐标．
  组卷：1934引用：12难度：0.1

  解析