2023年河南省郑州市新郑市市直中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．-3的负倒数（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：128引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 3．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时2.8万千米，2.8万千米用科学记数法表示应为（　　）

  A．2.8×106米

  B．2.8×105米

  C．28×107米

  D．2.8×107米
  组卷：95引用：1难度：0.8

  解析

• 4．运算结果为a⁸的式子是（　　）

  A．a4•a2

  B．（a6）2

  C．a12÷a4

  D．a8-2a8
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 5．关于菱形，下列说法错误的是（　　）

  A．对角线垂直	B．对角线相交
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：347引用：1难度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程2x²-mx-1=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法确定
  组卷：134引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若点A（x₁，-3），B（x₂，2），C（x₃，6）都在反比例函数y=

  a

  2

  +

  2

  a

  +

  1

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  组卷：337引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  +

  3

  交于C、D两点．连接BD、AD．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）抛物线上有一点P，满足S_△ABP=4S_△ABD，求点P的坐标；
  （3）抛物线上有一点P，∠PBA=∠DAB，求点P的坐标．
  组卷：631引用：4难度：0.1

  解析

• 23．“矩形的折叠”活动课上引导学生对矩形纸片进行折叠．
  如图，将矩形纸片ABCD折叠，点A与点D重合，点C与点B重合，将纸片展开，折痕为EF，在AD边上找一点P，沿CP将△PCD折叠，得到△PCQ，点D的对应点为点Q．
  问题提出：
  （1）若点Q落在EF上，CD=2，连接BQ．
  ①△CQB是

  三角形；
  ②若△CQB是等边三角形，则AD的长为

  ．
  深入探究：
  （2）在（1）的条件下，当AD=2

  2

  时，判断△CQB的形状并证明；
  拓展延伸；
  （3）若AB=6，AD=8，其他条件不变，当点Q落在矩形ABFE内部（包括边）时，连接AQ，直接写出AQ的取值范围．
  组卷：236引用：2难度：0.3

  解析