当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年江西省长郡十八校联盟高考数学第一次联考试卷（理科）

发布：2024/12/24 3:30:2

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
x
+
1
x
，
x
＞
0
}
，
B
=
{
x
|
x
2
-
4
x
+
3
＜
0
}
，则A∩B=（　　）
A．（1，+∞） B．[2，3） C．（1，2] D．[2，+∞）
组卷：41引用：4难度：0.8
解析
2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=（2+ai）i（其中a∈R）为“等部复数”，则复数
z
在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：52引用：5难度：0.8
解析
3．若x,y满足约束条件
x
-
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
1
≥
0
x
-
3
≤
0
，则z=2x-3y的最大值为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．12
组卷：31引用：4难度：0.6
解析
4．已知x＜-1，那么在下列不等式中，不成立的是（　　）
A．x²-1＞0 B．
x
+
1
x
＜
-
2
C．sinx-x＞0 D．cosx+x＞0
组卷：566引用：12难度：0.8
解析
5．希伯特在1990年提出了孪生素数猜想：在自然数集中，孪生素数对有无穷多个，其中孪生素数是指相差2的素数对，即若p和p+2均是素数，素数对（p,p+2）称为孪生素数，从16以内的素数中任意取两个，其中能构成孪生素数的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
5
C．
1
7
D．
3
28
组卷：66引用：3难度：0.6
解析
6．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．已知该数列{a_n}的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记b_n=（-1）ⁿ a_n，n∈N^*，则数列{b_n}的前20项和是（　　）
A．110 B．100 C．90 D．80
组卷：156引用：5难度：0.7
解析
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．64 B．128 C．256 D．384
组卷：96引用：4难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
2
+
2
t
y
=
2
t
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴为正半轴建立极坐标，椭圆C的极坐标方程为ρ²cos²θ+2ρ²sin²θ=4，其右焦点为F，直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）求|FA|+|FB|的值；
（2）若点P是椭圆上任意一点，求△PAB的面积最大值．
组卷：125引用：2难度：0.5
解析