2011年安徽省亳州市蒙城六中八年级（下）培优测试卷（17.1-20.2）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列各式成立的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2	B． 3 2 =±3
  C． 10 2 = （ 10 ） 2	D． （ - a ） 2 =a（a≤0）
  组卷：164引用：1难度：0.9

  解析

• 2．

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞-1

  C．x≥1且x≠3

  D．x≥-1且x≠3
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 3．化简

  -

  x

  3

  -

  x

  -

  1

  x

  ，得（　　）

  A．（x-1） - x

  B．（1-x） - x

  C．-（x+1） x

  D．（x-1） x
  组卷：324引用：5难度：0.9

  解析

• 4．等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x²-9x+18=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．12和15
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若x为任意实数时，二次三项式x²-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（　　）

  A．c≥0

  B．c≥9

  C．c＞0

  D．c＞9
  组卷：292引用：20难度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,c为△ABC三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，则它的形状为（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：781引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知三角形的三边分别是15，20和25．则此三角形的最大边上的高是（　　）

  A． 100 3

  B． 75 4

  C．9

  D．12
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分60分）

• 21．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2.5元，那么平均每天就可多售出5件．
  （1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
  （2）当降价多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：238引用：4难度：0.7

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• 22．问题背景：
  在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求这个三角形的面积．
  小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
  （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上

  ；
  思维拓展：
  （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为

  5

  a

  、

  2

  2

  a

  、

  17

  a

  （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
  探索创新：
  （3）若△ABC三边的长分别为

  m

  2

  +

  16

  n

  2

  、

  9

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  、

  2

  m

  2

  +

  n

  2

  （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
  
  组卷：1380引用：59难度：0.3

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