2022-2023学年广东省惠州市惠阳区黄埔实验学校九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的两个不同实数根，则代数式m²-m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  组卷：414引用：10难度：0.7

  解析

• 2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  组卷：287引用：7难度：0.8

  解析

• 3．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1779引用：24难度：0.9

  解析

• 4．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若

  AF

  DF

  =2，则

  HF

  BG

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 7 12

  C． 1 2

  D． 5 12
  组卷：1970引用：17难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 6 5
  组卷：7013引用：71难度：0.9

  解析

• 6．已知x=2是关于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  组卷：1988引用：23难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．点D为边AC上的动点，作菱形DEFG，使点E、F在边AB上，点G在边BC上．若这样的菱形能作出2个，则AD的取值范围是（　　）

  A． 36 37 ＜ AD ≤ 9 8	B． 15 8 ≤ AD ＜ 75 37
  C． 5 3 ≤ AD ＜ 75 37	D． 5 3 ≤ AD ≤ 15 8
  组卷：2405引用：9难度：0.1

  解析

• 8．如图，点P₁，P₂是反比例函数y=

  4

  x

  图象上任意两点，过点P₁作y轴的平行线，与过点P₂作x轴的平行线相交于点N，若点N（m,n）恰好在另一个反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象上，且NP₁•NP₂=2，则k的值为（　　）

  A． 1 2 或2

  B． 1 2 或8

  C．2或6

  D．2或8
  组卷：623引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。

• 24．如图1，正方形ABCD的边长为6cm,点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．
  （1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是

  ，始终保持不变；
  （2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；
  （3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=3

  5

  cm,连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．
  
  组卷：938引用：8难度：0.3

  解析

• 25．已知：菱形ABCD，点E在线段BC上，连接DE，点F在线段AB上，连接CF、DF，CF与DE交于点G，将菱形ABCD沿DF翻折，点A恰好落在点G上．
  （1）求证：CD=CF；
  （2）设∠CED=x,∠DCF=y,求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
  （3）在（2）的条件下，当x=45°时，以CD为底边作等腰△CDK，顶角顶点K在菱形ABCD的内部，连接GK，若GK∥CD，CD=4时，求线段KG的长．
  
  组卷：339引用：3难度：0.1

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