2021-2022学年黑龙江省佳木斯市建三江管理局第二高级中学高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：96引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e^x＞1，则命题p的否定为（　　）

  A．∃x0≤0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  B．∃x0＞0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  C．∃x0＞0，总有（x+1）ex≤1

  D．∃x≤0，总有（x+1）ex≤1
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，既是奇函数又是单调递增函数的是（　　）

  A．y=-x3

  B．y=lnx3

  C．y= x 2 3

  D．y= e x - e - x 2
  组卷：384引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知a,b,c是实数，则“a≥b”是“ac²≥bc²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：386引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx , 0 ＜ x ≤ 1

  2 f （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  ，则

  f

  （

  7

  2

  ）

  =（　　）

  A．-16ln2

  B．16ln2

  C．-8ln2

  D．-32ln2
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某场文艺汇演，在安排5名歌手演出顺序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，则这5名歌手演出顺序的不同安排种数为（　　）

  A．36

  B．48

  C．72

  D．120
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的不等式ax+b＞0（a,b∈R）的解集为（-∞，-3），则关于x的不等式bx²-（a+2b）x-2b＜0的解集为（　　）

  A．（-3， 2 3 ）	B．（-∞，-3）∪（ 2 3 ，+∞）
  C．（- 2 3 ，3）	D．（-∞，- 2 3 ）∪（3，+∞）
  组卷：800引用：11难度：0.6

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三、解答题（本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．一个盒子里装有5张卡片，其中有红色卡片3张，白色卡片2张，从盒子中任取2张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
  （Ⅰ）求取出的2张卡片中，至少有1张红色卡片的概率；
  （Ⅱ）在取出的2张卡片中，白色卡片数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
  组卷：162引用：3难度：0.5

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• 22．函数f（x）=lnx+ax²-（2a+1）x（a＞0）．
  （Ⅰ）设a=1时，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）求函数f（x）的极值．
  组卷：113引用：2难度：0.5

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