当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年江苏省南京外国语学校高一（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案直接填写在答题卡相应位置上

1．函数y=tan（x
-
π
4
）的定义域为（　　）
A．{x|x
≠
kπ
+
3
π
4
，
k
∈
Z
} B．{x|x
≠
2
kπ
+
3
π
4
，
k
∈
Z
}
C．{x|x
≠
kπ
+
π
4
，
k
∈
Z
} D．{x|x
≠
2
kπ
+
π
4
，
k
∈
Z
}
组卷：237引用：5难度：0.9
解析
2．为了得到函数
y
=
3
sin
（
2
x
-
π
5
）
的图象，只要把函数y=3sin2x图象上所有的点（　　）
A．向左平移
π
10
个单位长度
B．向左平移
π
5
个单位长度
C．向右平移
π
10
个单位长度
D．向右平移
π
5
个单位长度
组卷：199引用：2难度：0.8
解析
3．化简
sin
10
°
+
sin
20
°
cos
30
°
cos
10
°
-
sin
20
°
sin
30
°
的结果为（　　）
A．
3
3
B．
-
3
3
C．sin20° D．sin10°
组卷：125引用：1难度：0.7
解析
4．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距θ（0°≤θ≤180°）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l=htanθ．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，β，且
tan
（
α
-
β
）
=
1
3
，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（　　）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
组卷：191引用：7难度：0.7
解析
5．如图，在Rt△ABC，∠A=90°，AC=1，AB=2，点P在以B为圆心，1为半径的圆上，则
PA
•
PC
的最大值为（　　）
A．
5
17
+
1
17
B．
5
+
17
C．
16
5
D．
56
5
组卷：412引用：6难度：0.6
解析
6．函数
y
=
（
|
x
|
+
|
2
-
x
|
）
sin
πx
2
的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：321引用：3难度：0.6
解析
7．设向量
a
与
b
的夹角为θ，定义
a
⊕
b
=
|
a
sinθ
+
b
cosθ
|
．已知向量
a
为单位向量，
|
b
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
1
，则
a
⊕
b
=（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
10
2
D．
2
3
组卷：301引用：11难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：本大题共6小题，共44分，请把答案填写在答题卡相应位置上

21．如图，矩形ABCD中，
AB
=
3
，
BC
=
2
，点M，N分别在线段AB，CD（含端点）上，P为AD的中点，PM⊥PN，设∠APM=α．
（1）求角α的取值范围；
（2）求出△PMN的周长l关于角α的函数解析式f（α），并求△PMN的周长l的最小值及此时α的值．
组卷：145引用：3难度：0.6
解析
22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，且△ABC为锐角三角形，求△ABC的周长的取值范围；
（3）若b²=ac,且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求
PA
•
PB
的取值范围．
组卷：513引用：9难度：0.4
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．{x\|x ≠ kπ + 3 π 4 ， k ∈ Z }	B．{x\|x ≠ 2 kπ + 3 π 4 ， k ∈ Z }
C．{x\|x ≠ kπ + π 4 ， k ∈ Z }	D．{x\|x ≠ 2 kπ + π 4 ， k ∈ Z }

2022-2023学年江苏省南京外国语学校高一（下）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案直接填写在答题卡相应位置上

1．函数y=tan（x-π4）的定义域为（ ）

2．为了得到函数y=3sin（2x-π5）的图象，只要把函数y=3sin2x图象上所有的点（ ）

3．化简sin10°+sin20°cos30°cos10°-sin20°sin30°的结果为（ ）

5．如图，在Rt△ABC，∠A=90°，AC=1，AB=2，点P在以B为圆心，1为半径的圆上，则PA•PC的最大值为（ ）

6．函数y=（|x|+|2-x|）sinπx2的图象大致是（ ）

7．设向量a与b的夹角为θ，定义a⊕b=|asinθ+bcosθ|．已知向量a为单位向量，|b|=2，|a-b|=1，则a⊕b=（ ）

三、解答题：本大题共6小题，共44分，请把答案填写在答题卡相应位置上

21．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M，N分别在线段AB，CD（含端点）上，P为AD的中点，PM⊥PN，设∠APM=α．（1）求角α的取值范围；（2）求出△PMN的周长l关于角α的函数解析式f（α），并求△PMN的周长l的最小值及此时α的值．

1．函数y=tan（x
-
π
4
）的定义域为（　　）

2．为了得到函数
y
=
3
sin
（
2
x
-
π
5
）
的图象，只要把函数y=3sin2x图象上所有的点（　　）

3．化简
sin
10
°
+
sin
20
°
cos
30
°
cos
10
°
-
sin
20
°
sin
30
°
的结果为（　　）

5．如图，在Rt△ABC，∠A=90°，AC=1，AB=2，点P在以B为圆心，1为半径的圆上，则
PA
•
PC
的最大值为（　　）

6．函数
y
=
（
|
x
|
+
|
2
-
x
|
）
sin
πx
2
的图象大致是（　　）

7．设向量
a
与
b
的夹角为θ，定义
a
⊕
b
=
|
a
sinθ
+
b
cosθ
|
．已知向量
a
为单位向量，
|
b
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
1
，则
a
⊕
b
=（　　）