2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校八年级（上）数学竞赛试卷

一、填空：（每题5分，共35分）

• 1．等腰三角形的两个内角的度数之比是2：5，则这个三角形的最大内角的度数是

  或

  ．
  组卷：232引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若三角形三条边长分别为a,b,c,且a²b-a²c+b²c-b³=0，则这个三角形一定是

   

  ．
  组卷：191引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=
  

  ．
  组卷：734引用：8难度：0.7

  解析

二、解答题：（10分+10分+20分+25分）

• 10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，AD+BC=AB．则：
  （1）AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗？为什么？
  （2）AE⊥BE吗？为什么？
  组卷：176引用：1难度：0.3

  解析

• 11．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
  （1）求证：△COD是等边三角形；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：9746引用：120难度：0.1

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