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2021-2022学年湖南省岳阳市岳阳县七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A．
x
-
y
=
2

1
x
-
3
y
=
-
7
4
B．
xy
=
4

x
+
2
y
=
6
C．
x
+
2
y
=
4

7
x
-
9
y
=
5
D．
3
x
2
+
y
=
1
10
x
-
8
y
=
-
9
组卷：249引用：6难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（2a）³=2a³ C．a³+a³=a⁶ D．（a²）³=a⁶
组卷：74引用：19难度：0.9
解析
3．下列从左到右的变形，是分解因式的为（　　）
A．x²-x=x（x-1） B．a（a-b）=a²-ab
C．（a+3）（a-3）=a²-9 D．x²-2x+1=x（x-2）+1
组卷：538引用：16难度：0.9
解析
4．计算（x+1）（x-1）的结果是（　　）
A．x²-2 x+1 B．x²-1 C．1-x² D．x²-x+1
组卷：67引用：3难度：0.9
解析
5．多项式2x²-6x中各项的公因式是（　　）
A．2x B．12x C．2x² D．6x²
组卷：184引用：3难度：0.8
解析
6．已知关于x,y的方程组
5
x
+
2
y
=
2
k
-
1
2
x
+
5
y
=
5
k
+
8
的解满足x+y=6，则k的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．5
组卷：137引用：3难度：0.7
解析
7．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x-y）（-x+y） B．（x+y）（-x-y）
C．（x-y）（y-x） D．（-x-y）（x-y）
组卷：41引用：2难度：0.7
解析
8．（x+p）（x+5）=x²+rx-10，则p,r的值分别是（　　）
A．2，-3 B．2，3 C．-2，3 D．-2，-3
组卷：647引用：5难度：0.7
解析
9．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
组卷：1735引用：23难度：0.7
解析

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三、解答题：（共60分）

26．先阅读下列材料，再解答下列问题：
因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A²+2A+1=（A+1）²，
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）²，
上述解题用到得是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，
请你解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）²=
；
（2）因式分解：（x+y）（x+y+18）+81．
组卷：207引用：2难度：0.6
解析
27．图1是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀把它剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图2所示的正方形．

（1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长是；
（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：
方法1：
；
方法2：
．
（3）由（2）你能得出的等量关系式是：
；
（4）根据（3）的结论，解决如下问题：已知a+b=6，ab=4，求（a-b）²的值．
组卷：37引用：2难度：0.5
解析