2023-2024学年河南省周口市沈丘县中英文学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　）

  A． 3 - x

  B． 6 + 2 x

  C． 2 x - 6

  D． 1 x - 3
  组卷：1428引用：36难度：0.9

  解析

• 2．如果

  （

  2

  a

  -

  1

  ）

  2

  =1-2a,则（　　）

  A．a＜ 1 2

  B．a≤ 1 2

  C．a＞ 1 2

  D．a≥ 1 2
  组卷：3096引用：112难度：0.9

  解析

• 3．k、m、n为三整数，若

  135

  =k

  15

  ，

  450

  =15

  m

  ，

  180

  =6

  n

  ，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）

  A．k＜m=n

  B．m=n＜k

  C．m＜n＜k

  D．m＜k＜n
  组卷：1925引用：65难度：0.9

  解析

• 4．如果最简二次根式

  3

  a

  -

  8

  与

  17

  -

  2

  a

  能够合并，那么a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1241引用：38难度：0.9

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 8 3 - 2 3 = 6

  B． 5 3 + 5 2 = 10 5

  C． 4 3 × 2 2 = 8 6

  D． 4 2 ÷ 2 2 = 2 2
  组卷：1665引用：34难度：0.9

  解析

• 6．等式

  x

  -

  1

  •

  x

  +

  1

  =

  x

  2

  -

  1

  成立的条件是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜-1

  C．x≥1

  D．x≤-1
  组卷：1215引用：23难度：0.9

  解析

• 7．

  24

  n

  是整数，则正整数n的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1060引用：77难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共3小题，共44分）

• 20．已知a,b,c是△ABC的三边长．
  （1）若a,b,c满足（a-b）（b-c）=0，试判断△ABC的形状；
  （2）化简：

  （

  a

  +

  b

  -

  c

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  -

  c

  ）

  2

  ．
  组卷：64引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m（m+1）=0．
  （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
  （2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m-1）²+（3+m）（3-m）+7m-5的值（要求先化简再求值）．
  组卷：7150引用：19难度：0.3

  解析