2022-2023学年重庆市合川中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．±5

  C．5

  D．- 1 5
  组卷：625引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知x=1是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  组卷：745引用：17难度：0.9

  解析

• 4．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1=34°，则∠2的度数为（　　）

  A．114°

  B．124°

  C．116°

  D．126°
  组卷：355引用：10难度：0.5

  解析

• 5．五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

  A．摩天轮旋转一周需要6分钟

  B．小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同

  C．小明离地面的最大高度为42米

  D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米
  组卷：520引用：11难度：0.7

  解析

• 6．计算

  6

  ×

  3

  +

  8

  的结果是（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：255引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

  C．三条边相等的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 8．某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是（　　）

  A．2（1+x）2=2.88	B．2x2=2.88
  C．2（1+x%）2=2.88	D．2（1+x）+2（1+x）2=2.88
  组卷：1010引用：14难度：0.8

  解析

四、解答题（每小题10分，共70分）

• 24．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形ABCP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）将二次函数y=ax²+bx+3的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到新抛物线，点M在新抛物线上，点N在原抛物线的对称轴上，直接写出所有使得以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．
  
  组卷：386引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在△ABC中，∠ABC=45°，D为BC上一动点．
  
  （1）如图1，当∠ADC=75°时，若AB=3+

  3

  ，求AD的长．
  （2）如图2，当AC=AD时，点P为AB的中点，且AB=

  2

  CD，求证：AC=PC．
  （3）如图3，在（2）的条件下，将△BCP绕点P旋转180°，得到△AC'P，连接DC'，直接写出

  CC

  ′

  C

  ′

  D

  的值．
  组卷：60引用：1难度：0.1

  解析