2022-2023学年黑龙江省哈尔滨七十三中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  组卷：551引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）

  A．f（x）=x,g（x）=（ x ）2

  B．f（x）=|x|，g（x）= x （ x ≥ 0 ） - x （ x ＜ 0 ）

  C．f（x）=1，g（x）=x0

  D．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
  组卷：968引用：12难度：0.9

  解析

• 3．设集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x²+2x＞0，x∈Z}，则A∩B的真子集共有（　　）

  A．15个

  B．16个

  C．31个

  D．32个
  组卷：487引用：12难度：0.7

  解析

• 4．已知f（x+1）=x-5，则f（f（0））=（　　）

  A．-9

  B．-10

  C．-11

  D．-12
  组卷：86引用：4难度：0.6

  解析

• 5．设a＜b＜0，给出下列四个结论：①a+b＜ab；②2a＜3b；③a²＜b²；④a|a|＜b|b|．其中正确的结论的序号为（　　）

  A．①②

  B．①④

  C．②③④

  D．①②③
  组卷：255引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知x＞1，则y=3x+

  4

  x

  -

  1

  的最小值为（　　）

  A．4 3 -1

  B．4 3

  C．4 3 +1

  D．4 3 +3
  组卷：361引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．已知函数f（x）=x|x-2|．
  （1）用分段函数的形式表示该函数；
  （2）并画出函数f（x）在区间[-1，3]上的图象；
  （3）写出函数f（x）=x|x-2|在区间[-1，3]上的单调区间、最值．
  组卷：155引用：10难度：0.7

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• 20．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进，把二氧化碳化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为y=x²-40x+1600，30≤x≤50，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．
  （1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
  （2）判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？
  组卷：74引用：4难度：0.7

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