2020-2021学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．已知A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2}

  C．{-2，0，1}

  D．{0，1}
  组卷：671引用：78难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈R，x²-2x+4≤0，则￢p为（　　）

  A．∀x∈R，x2-2x+4≥0	B． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 - 2 x 0 + 4 ＞ 0
  C．∀x∉R，x2-2x+4≤0	D． ∃ x 0 ∉ R ， x 2 0 - 2 x 0 + 4 ＞ 0
  组卷：59引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列求导运算正确的是（　　）

  A．（2x2）′=2x	B．（ex）'=ex
  C．（lnx）'=- 1 x	D．（x+ 1 x ）′=1+ 1 x 2
  组卷：192引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知函数g（x）=3^x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（　　）

  A．t≤-1

  B．t＜-1

  C．t≤-3

  D．t≥-3
  组卷：1770引用：9难度：0.9

  解析

• 5．曲线f（x）=x³+x-2在p₀处的切线平行于直线y=4x-1，则p₀的坐标为（　　）

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  组卷：334引用：101难度：0.7

  解析

• 6．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=3^x-2，则不等式f（2-x）＞1的解集为（　　）

  A．{x|x＜1或x＞3}

  B．{x|1＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：461引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x - 2 ， x ＜ 0

  g （ x ） ， x ＞ 0

  为奇函数，则f（g（2））=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：378引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数f（x）=e^xcosx-x.
  （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （2）求函数f（x）在区间[0，

  π

  2

  ]上的最大值和最小值．
  组卷：8939引用：65难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当a＜0时，证明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  -

  3

  4

  a

  -

  2

  ．
  组卷：2686引用：38难度：0.5

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