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2005年初三数学竞赛试卷（11月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：2554引用：28难度：0.9
解析
2．已知abc≠0，且a+b+c=0，则代数式
a
2
bc
+
b
2
ca
+
c
2
ab
的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
组卷：736引用：9难度：0.9
解析
3．要使分式
1
1
-
|
x
|
|
x
|
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x≠1且x≠0 C．x≠0或x≠±1 D．x≠0且x≠±1
组卷：387引用：4难度：0.9
解析
4．设
S
=
1
（
1
+
x
）
2
+
1
（
1
-
x
）
2
，那么S与2的大小关系是（　　）
A．S=2
B．S＜2
C．S＞2
D．S与2的大小与x的取值有关
组卷：154引用：2难度：0.9
解析
5．过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（　　）条．
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：511引用：7难度：0.9
解析
6．如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（　　）
A．24 B．38 C．46 D．50
组卷：238引用：3难度：0.5
解析
7．已知x、y、z都是实数，且x²+y²+z²=1，则m=xy+yz+zx（　　）
A．只有最大值 B．只有最小值
C．既有最大值又有最小值 D．既无最大值又无最小值
组卷：615引用：3难度：0.5
解析

21．从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3：4：5，
（1）若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？
（2）若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？
组卷：187引用：4难度：0.5
解析
22．已知点A（0，3），B（-2，-1），C（2，-1），P（t,t²）为抛物线y=x²上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点，BP所在的直线交AC于E，CP所在的直线交AB于F．将
BF
CE
表示为自变量t的函数．
组卷：57引用：2难度：0.3
解析