2022年宁夏银川市兴庆区英才学校中考数学一模试卷

一．选择题（每小题3分，共8小题，共24分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2b）3=a6b3	B．a2+a=a3
  C．a3•a4=a12	D．a6÷a3=a2
  组卷：591引用：5难度：0.8

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• 2．2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：12难度：0.8

  解析

• 3．人民日报讯：2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米=10^-9米，则22纳米用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.2×108米	B．2.2×10-8米
  C．0.22×10-7米	D．2.2×10-9米
  组卷：1177引用：9难度：0.8

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• 4．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
  

  睡眠时间/小时	7	8	9	10
  人数	6	9	11	4

  这些学生睡眠时间的众数、中位数是（　　）

  A．众数是11，中位数是8.5	B．众数是9，中位数是8.5
  C．众数是9，中位数是9	D．众数是10，中位数是9
  组卷：778引用：18难度：0.7

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• 5．已知二次函数y=mx²+2mx-1（m＞0）的最小值为-5，则m的值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：1065引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．36°
  组卷：3184引用：19难度：0.6

  解析

• 7．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　）

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  组卷：1912引用：41难度：0.7

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• 8．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2470引用：27难度：0.7

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四、解答题（本题共4道小题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

• 25．问题探究
  （1）在图①的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正三角形，并求出这个正三角形的面积？
  （2）在图②的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正方形，并求出这个正方形的面积？
  问题解决
  （3）如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形？若存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积；若不存在，说明理由？
  
  组卷：1141引用：8难度：0.5

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• 26．如图，抛物线y=ax²+2

  3

  x+c与x轴交于原点和点A（4，0），抛物线的顶点为点B．
  （1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
  （2）△AOB是等边三角形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由；
  （3）若动点M从点A出发，以每秒2个长度单位的速度沿折线AO-OB的路径运动．动点N从点B出发，以每秒1个长度单位的速度，沿线段BA运动，当M、N其中一个点停止运动时另一个点也停止运动，设它们运动的时间为t（s），连接MN，MN分割△AOB，若分割出的三角形与△AOB相似，求t的所有取值．
  组卷：69引用：2难度：0.3

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