2022年湖北省襄阳市宜城市朱市二中中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

• 1．由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：380引用：39难度：0.7

  解析

• 2．已知函数y=

  1

  x

  的图象如图，当x≥-1时，y的取值范围是（　　）

  A．y＜-1

  B．y≤-1

  C．y≤-1或y＞0

  D．y＜-1或y≥0
  组卷：1409引用：62难度：0.9

  解析

• 3．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y,得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t=3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（　　）
  

  A．①④

  B．①③

  C．①②③

  D．②③④
  组卷：276引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，30°

  D．3，60°
  组卷：2171引用：84难度：0.9

  解析

• 5．平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第三象限内，则点B（b,a）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：724引用：4难度：0.9

  解析

• 6．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）

  A．20，20

  B．30，20

  C．30，30

  D．20，30
  组卷：1896引用：40难度：0.9

  解析

• 7．

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：697引用：27难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=

  m

  x

  （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（-6，-1），则不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集为（　　）

  A．x＜-6	B．-6＜x＜0或x＞2
  C．x＞2	D．x＜-6或0＜x＜2
  组卷：3672引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，满分69分）

• 23．如图，四边形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC．
  （1）求证：BD平分∠ABC；
  （2）连接EC，若∠A=30°，DC=

  3

  ，求EC的长．
  组卷：1099引用：6难度：0.5

  解析

• 24．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．
  求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．
  组卷：1804引用：34难度：0.5

  解析