2006年浙江省温州市平阳县昆阳学区初三数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．a、b是有理数，如果|a-b|=a+b,那么对于结论：
  ①a一定不是负数；②b可能是负数，则下列判断正确的是（　　）

  A．只有①正确

  B．只有②正确

  C．①②都正确

  D．①②都不正确
  组卷：257引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知a、b、c中有两个奇数、一个偶数，n是整数，如果S=（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3），那么（　　）

  A．S是偶数

  B．S是奇数

  C．S的奇偶性与n的奇偶性相同

  D．S的奇偶性不能确定
  组卷：413引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有（　　）

  A．35个

  B．40个

  C．45个

  D．50个
  组卷：401引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若ab≠0，则等式

  -

  -

  a

  5

  b

  =

  a

  3

  -

  1

  ab

  成立的条件是（　　）

  A．a＞0，b＞0

  B．a＜0，b＞0

  C．a＞0，b＜0

  D．a＜0，b＜0
  组卷：279引用：3难度：0.9

  解析

• 5．某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：
  甲说：“902班得冠军，904班得第三”；
  乙说：“901班得第四，903班得亚军”；
  丙说：“903班得第三，904班得冠军”．
  赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（　　）

  A．901班

  B．902班

  C．903班

  D．904班
  组卷：1247引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（　　）

  A．M＞0

  B．M=0

  C．M＜0

  D．不能确定M为正、为负或为0
  组卷：852引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题：（共4题，分值依次为12分、12分、12分、14分，共50分）

• 17．三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了10个，老二带了16个，老三带了26个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按个数出售），过了中午，怕西瓜卖不完，他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，每人都卖得35元，问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的？
  组卷：168引用：3难度：0.5

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• 18．已知抛物线y=x²+px+q上有一点M（x₀，y₀）位于x轴的下方．
  （1）求证：抛物线必与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0），其中x₁＜x₂；
  （2）求证：x₁＜x₀＜x₂；
  （3）当点M为（1，-1997）时，求整数x₁、x₂．
  组卷：258引用：1难度：0.5

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