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湘教新版八年级上册《第3章实数》2022年单元测试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（-7）²的算术平方根是（　　）
A．7 B．-7 C．±7 D．
7
组卷：1229引用：2难度：0.8
解析
2．用边长为3的两个小正方形可裁剪拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：45引用：1难度：0.5
解析
3．若|a-
3
|+
9
a
2
-
12
ab
+
4
b
2
=0，则ab=（　　）
A．
3
B．
9
2
C．4
3
D．9
组卷：3182引用：15难度：0.8
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．一个整数的平方根是它的算术平方根
B．算术平方根等于它本身的数只有1个
C．1是最小的算术平方根
D．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根
组卷：1180引用：3难度：0.7
解析
5．下列说法：①-3是
81
的平方根；②-7是（-7）²的算术平方根；③125的立方根是±5；④-16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1264引用：3难度：0.7
解析
6．下列计算正确的是（　　）
A．
3
-
8
=
-
2
B．
（
-
3
）
2
=
-
3
C．
4
=±
2
D．
-
1
=
-
1
组卷：785引用：7难度：0.8
解析
7．下列式子中错误的是（　　）
A．
3
-
1
=
-
1
B．（±0.2）²=0.04
C．
0
.
09
=
0
.
3
D．|-2|³=-|2|³
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
8．在实数-
5
，0.421421421…，3.14，0，
π
2
，
22
7
，
81
，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：98引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（共8小题，第26题10分，其他每题8分，共66分）

25．阅读下列信息材料：
信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如：π，
2
等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．
信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成是由2.5-2得来的．
信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如：2＜
5
＜3，是因为
4
＜
5
＜
9
．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）
13
的整数部分是
，小数部分是
．
（2）10+
3
也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+
3
＜b,则a+b=
．
（3）若
30
-3=x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，请求x-y的相反数．
组卷：122引用：1难度：0.7
解析
26．现定义一种新运算：对任意实数a,b,都有a
b
=a（a-b）．
例如：4
2
=4×（4-2）=8，-2
3
=-2×（-2-3）=10．
（1）若A=3a
b
，求整式A；
（2）若B=b
3
a
，当a=1，b=2时，求A-B的值；
（3）记M=a
b
，N=b
a
，设b=ma,是否存在实数m,使得M+N的值为0？若存在，请求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
组卷：43引用：1难度：0.5
解析