2022-2023学年四川省自贡市荣县中学九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1328引用：19难度：0.9

  解析

• 2．要使方程（a-3）x²+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．a≠0	B．a≠3
  C．a≠1且b≠-1	D．a≠3且b≠-1且c≠0
  组卷：1008引用：33难度：0.9

  解析

• 3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）

  A．黄河入海流

  B．锄禾日当午

  C．大漠孤烟直

  D．手可摘星辰
  组卷：699引用：15难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的函数y=（2-a）x²-x是二次函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠2

  C．a＜2

  D．a＞2
  组卷：6318引用：28难度：0.9

  解析

• 5．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

  A．2500x2=3500

  B．2500（1+x）2=3500

  C．2500（1+x%）2=3500

  D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500
  组卷：4395引用：78难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=132°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．48°

  B．96°

  C．132°

  D．144°
  组卷：689引用：8难度：0.5

  解析

• 7．若正六边形的外接圆半径长等于4，则它的边长等于（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（　　）

  A． 13 cm

  B． 25 16 cm

  C．3cm

  D． 13 4 cm
  组卷：588引用：17难度：0.5

  解析

三、解答题（共计78分）

• 25．如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）求弦BD的长；
  （3）求图中阴影部分的面积．
  组卷：1412引用：73难度：0.6

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• 26．如图，已知直线AB与抛物线C：y=ax²+2x+c相交于点A（-1，0）和点B（2，3）两点．
  （1）求抛物线C函数表达式；
  （2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标；
  （3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y=

  17

  4

  的距离？若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2103引用：10难度：0.6

  解析