2022-2023学年安徽省淮南市西部地区九年级（上）第四次综合作业数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．若

  a

  a

  +

  b

  =

  1

  4

  ，则

  b

  a

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

• 2．两个相似多边形一组对应边分别为3cm,4.5cm,那么它们的相似比为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 4 9

  D． 9 4
  组卷：1159引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列线段中能成比例的是（　　）

  A．3cm,5cm,7cm,9cm	B．2cm,5cm,6cm,8cm
  C．3cm,6cm,9cm,18cm	D．1cm,3cm,4cm,7cm
  组卷：286引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10203引用：77难度：0.5

  解析

• 5．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y= 10 x

  B．y= 5 x

  C．y= 20 x

  D．y= x 20
  组卷：5062引用：36难度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+2（k≠0）和y=

  k

  x

  （k≠0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：3难度：0.6

  解析

• 7．小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为x,再投掷一次骰子，向上一面的点数记为y,这样就确定点P的一个坐标（x,y），那么点P落在双曲线y=

  6

  x

  上的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 9

  C． 1 12

  D． 1 18
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是20℃，然后按照一次函数关系一直增加到70℃，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至35℃，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至70℃，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至35℃，如此循环下去．
  （1）t的值为

  ；
  （2）如果在0～t分钟内温度大于或等于50℃时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为

  分钟．
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．定义：长宽之比为黄金分割数（

  5

  -

  1

  2

  ≈

  0

  .

  618

  ）的矩形是黄金矩形．
  观察下列图形的折叠过程：
  
  第一步，如图1，在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；
  第二步，如图2，把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；
  第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处；
  第四步，如图4，展平纸片，折出四边形BCDE．
  请解答下列问题：
  （1）若设MN=2a,则AB=

  ；
  （2）求证：

  CD

  DE

  =

  DE

  ND

  ；
  （3）求证：四边形BCDE是黄金矩形．
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析