2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.216×106

  B．2.16×105

  C．21.6×104

  D．216×103
  组卷：191引用：8难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2=（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．50°
  组卷：148引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，点A为直线BD外一点，AC⊥BD，垂足为点C，点A到直线BD的距离是线段（　　）的长度．

  A．AC

  B．CD

  C．BC

  D．AD
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知a,b是实数，若a＞b,则下列不等式正确的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．b-a＞0

  C． a b ＞ 1

  D．3-2a＜3-2b
  组卷：314引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=3，DE=7，则AE=（　　）

  A．4

  B．2

  C． 21

  D． 29
  组卷：231引用：1难度：0.6

  解析

• 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长a尺，木长b尺，所列方程组正确的是（　　）

  A． a - b = 4 . 5 2 a + 1 = b	B． b - a = 4 . 5 2 a - 1 = b
  C． a - b = 4 . 5 1 2 a + 1 = b	D． a - b = 4 . 5 1 2 a - 1 = b
  组卷：369引用：7难度：0.8

  解析

• 7．跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）：这六次成绩的平均数为7.8，方差为

  1

  60

  ．如果小李再跳一次，成绩为7.8（单位：m），则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差（　　）

  A．变大

  B．变小

  C．不变

  D．无法确定
  组卷：176引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 22．已知关于x的二次函数y=-x²+2mx+n（m,n为常数）．
  （1）若二次函数图象经过A（1，0），B（2，0）两点，求二次函数的表达式；
  （2）若m+n=1，试说明该函数图象与x轴必有两个不同的交点；
  （3）若m-1≤x≤m+k（k＞0）时，函数的最大值为p,最小值为q,且p-q=3k,求k的值．
  组卷：1499引用：5难度：0.4

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• 23．点E、F分别为正方形ABCD边CD、AD上一点，满足AF=CE，连结BF和BE．
  （1）求证：△AFB≌△CEB；
  （2）过点E作EM⊥BF交AB于点M，垂足为点N．
  ①判断△MBE的形状，并说明理由；
  ②当M在AB边上时，设∠ABF=α，△BMN和△BFA的面积分别是S₁和S₂，求证：

  S

  1

  S

  2

  =

  （

  2

  sinα

  ）

  2

  ．
  
  组卷：838引用：2难度：0.1

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