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人教新版九年级上学期《第24章圆》2020年中考真题套卷（4）

发布：2024/12/16 0:0:2

一、选择题（共10小题）

1．如图，圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（　　）
A．30πcm² B．48πcm² C．60πcm² D．80πcm²
组卷：4277引用：46难度：0.9
解析
2．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是
ˆ
AC
的中点，则∠D的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：3330引用：31难度：0.8
解析
3．如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O₁，O₂为圆心，
1
2
为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．π B．
1
2
π C．
1
4
π D．2π
组卷：5559引用：8难度：0.7
解析
4．如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为l,过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（　　）
A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB
组卷：219引用：6难度：0.7
解析
5．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数
2
，导致了第一次数学危机，
2
是无理数的证明如下：
假设
2
是有理数，那么它可以表示成
q
p
（p与q是互质的两个正整数）．于是（
q
p
）²=（
2
）²=2，所以，q²=2p²．于是q²是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m,所以（2m）²=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“
2
是有理数”的假设不成立，所以，
2
是无理数．
这种证明“
2
是无理数”的方法是（　　）
A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法
组卷：1070引用：14难度：0.7
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
组卷：4157引用：26难度：0.7
解析
7．如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BD平分∠ABC，DH⊥AB于点H，DH=
3
，∠ABC=120°，则AB+BC的值为（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
组卷：2145引用：6难度：0.6
解析
8．如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB=AC=5，BC=6，则DE的长是（　　）
A．
3
10
10
B．
3
10
5
C．
3
5
5
D．
6
5
5
组卷：4198引用：13难度：0.5
解析
9．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　）
A．
2
+1 B．
2
+
1
2
C．2
2
+1 D．2
2
-
1
2
组卷：11764引用：53难度：0.4
解析
10．如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．24
3
-4π B．12
3
+4π C．24
3
+8π D．24
3
+4π
组卷：1410引用：8难度：0.4
解析

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三、解答题（共10小题）

29．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．
（1）△A₁B₁C₁是△ABC绕点
逆时针旋转
度得到的，B₁的坐标是
；
（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
组卷：1925引用：20难度：0.5
解析
30．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．
组卷：1218引用：6难度：0.5
解析