2021-2022学年新疆乌鲁木齐四十四中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B． x 2 + x x = 1

  C．x（x2+1）=2

  D．x（x+1）=1
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0的一个解是x=1，则（a+b）²=（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．4
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-7=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=11

  B．（x+2）2=11

  C．（x-4）2=23

  D．（x+4）2=23
  组卷：1344引用：18难度：0.9

  解析

• 4．已知等腰三角形ABC中．BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个实数根，则m的值为（　　）

  A．25

  B．14

  C．25或16

  D．25或14
  组卷：176引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（　　）
  

  x	…	-2	0	1	3	…
  y	…	-6	4	-6	-9	…

  A．函数的图象开口向上

  B．函数的图象与x轴无交点

  C．对称轴为x= - 1 2

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：27引用：1难度：0.4

  解析

• 6．如图，矩形ABCD是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边AB的长为40m,边BC的长为25m,该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200m²，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．若设人行通道的宽度为x m,下列方程正确的是（　　）

  A．（40-3x）（25-2x）=200

  B．（40-4x）（25-2x）=600

  C．40×25-80x-100x+8x2=200

  D．40×25-80x-100x=600
  组卷：1378引用：12难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x+1）（x-1）经变换后得到抛物线y=-（x+3）（x+1），则下列变换正确的是（　　）

  A．向右平移3个单位	B．向左平移3个单位
  C．向右平移2个单位	D．向左平移2个单位
  组卷：27引用：1难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进25个，
  （1）求第二批每个挂件的进价；
  （2）两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？
  组卷：801引用：8难度：0.6

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• 23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值．若没有，请说明理由．
  组卷：850引用：17难度：0.7

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