2023年山西省阳泉市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．-8的倒数是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．- 1 8

  D． 1 8
  组卷：573引用：115难度：0.9

  解析

• 2．剪纸在民间流传极广，历史也很悠久，作为中国传统民间艺术的一种，在民俗活动中占有重要位置．下列四个剪纸图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 3．2022年12月份，受足球世界杯赛事拉动，体育彩票机构销售500.18亿元，同比增加319.95亿元，增长177.5%3．数据500.18亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5.0018×1010	B．50.018×1010
  C．5.0018×109	D．0.50018×1011
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 4．公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》．他在编写这本书时挑选一部分数学名词和公认的真命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，除公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断．在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想．这种思想是（　　）

  A．公理化思想	B．数形结合思想
  C．分类讨论思想	D．转化思想
  组卷：318引用：7难度：0.6

  解析

• 5．若点P（2x+6，x-4）在第三象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：166引用：7难度：0.7

  解析

• 6．把一块直尺与一块三角板按如图所示的方式放置．若∠1=142°，则∠2的度数是（　　）

  A．128°

  B．138°

  C．142°

  D．152°
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图是徐同学的答卷，他的得分应是（　　）
  

  A．25分

  B．50分

  C．75分

  D．100分
  组卷：148引用：1难度：0.8

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
  （1）D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为边且在AD的左侧作正方形ADEF；
  ①如图2，当点D在线段BC上时（不与点B，C重合），线段BF，CD之间的位置关系为

  ，数量关系为

  ；
  ②如图3，当点D在线段CB的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由；
  （2）如图4，E是△ABC外一点，连接AE，BE，CE，CE交AB于点D．若∠AEC=45°，求证：BE⊥EC．
  
  组卷：79引用：1难度：0.3

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• 23．综合与探究：如图，二次函数y=ax²+bx+4（a≠0）的图象与x轴交于A（2，0），B（-8，0）两点，与y轴交
  于点C，连接AC．BC．P为抛物线上的一个动点（与点A、B、C不重合），设点P的横坐标为m,△PCB的面积为S．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）当点P在第二象限内时，求S关于m的函数表达式；
  （3）抛物线上是否存在点P，使∠PCB=∠ABC？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：207引用：2难度：0.3

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