2011-2012学年湖北省荆州市朱河镇初级中学八年级(上)数学竞赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
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1.如图所示,在△ABC和△DEF中,给出以下六个条件:
①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠ACB=∠DFE
以其中三个作为已知条件,不能判定△ABC和△DEF全等的是( )组卷:114引用:6难度:0.9 -
2.如图,AC=DC,∠1=∠2,添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是( )
组卷:96引用:9难度:0.9 -
3.下列说法:①带根号的数都是无理数;②无理数都可用数轴上的点表示;③
的平方根是±4:④a2的算术平方根是a;⑤负数也有立方根,其中正确的个数有( )16组卷:183引用:15难度:0.9 -
4.已知等腰三角形的两边a、b满足
=0,则此等腰三角形的周长为( )|2a-3b+5|+2a+3b-13组卷:106引用:6难度:0.9 -
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠DCE的大小为( )
组卷:493引用:4难度:0.5 -
6.如图,三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形ABCDEF,一动点P从点A出发沿着A⇒B⇒C⇒D⇒E方向匀速运动,最后到达点E.运动过程中△PEF的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( )
组卷:238引用:51难度:0.9
三、解答题(共6小题,满分58分)
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19.某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器选择,其中每种机器的价格和每台机器生产活塞的数量如下表:
甲 乙 价格(万元/1台) 7 5 每台日产量(个) 100 60
(1)设甲种机器购买x台,本次购买机器所耗资为y万元,试求出y与x之间的函数关系式,并帮助公司确定有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于500个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?组卷:65引用:4难度:0.3 -
20.如图①所示,直线l:y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
(1)当OA=OB时,试确定直线l解析式;
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,连接OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若BN=3,求MN的长;
(3)当k取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,问当点B在y轴上运动时,试猜想△ABP的面积是否改变,若不改变,请求出其值;若改变,请说明理由.
(4)当k取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,以AB为斜边在第二象限作等腰直角△ABE,则动点E在直线上运动.(直接写出直线的表达式)组卷:316引用:10难度:0.1