湘教版高一（上）高考题单元试卷：第1章 集合与函数（06）

一、选择题（共23小题）

• 1．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1611引用：80难度：0.9

  解析

• 2．若函数f（x）=

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  a

  是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  组卷：8904引用：58难度：0.7

  解析

• 3．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：4367引用：71难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  组卷：1773引用：69难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  ax

  +

  b

  （

  x

  +

  c

  ）

  2

  的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＜0	B．a＜0，b＞0，c＞0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＜0，c＜0
  组卷：5785引用：62难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

  A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0	B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0
  C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0	D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
  组卷：6458引用：38难度：0.9

  解析

• 7．定义域为R的四个函数y=x³，y=2^x，y=x²+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：896引用：45难度：0.9

  解析

• 8．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=e-x

  C．y=lg|x|

  D．y=-x2+1
  组卷：1350引用：139难度：0.9

  解析

• 9．函数f（x）=

  1

  x

  -x的图象关于（　　）

  A．y轴对称	B．直线y=-x对称
  C．坐标原点对称	D．直线y=x对称
  组卷：2589引用：128难度：0.9

  解析

• 10．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：643引用：39难度：0.9

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二、填空题（共7小题）

• 29．设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x+

  a

  2

  x

  +7．若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为

  ．
  组卷：2342引用：78难度：0.5

  解析

• 30．若f（x）=ln（e^3x+1）+ax是偶函数，则a=

  ．
  组卷：3392引用：42难度：0.5

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