2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业07（文科）

一、填空题（共9小题，每小题5分，满分45分）

• 1．若a为实数，

  2

  +

  ai

  1

  +

  2

  i

  =

  -

  2

  i

  ，则a等于

  ．
  组卷：214引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=2^x+x,g（x）=log₂x+x,h（x）=x³+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c由小到大的顺序是

  ．
  组卷：82引用：10难度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （ω＞0），f（

  π

  6

  ）=f（

  π

  3

  ），且f（x）在区间

  （

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）

  上有最小值，无最大值，则ω=

  ．
  组卷：2860引用：68难度：0.7

  解析

二、解答题（共2小题，满分0分）

• 10．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA₁，AC，BB₁的中点，且CG⊥C₁G．
  （Ⅰ）求证：CG∥平面BEF；
  （Ⅱ）求证：平面BEF⊥平面A₁C₁G．
  组卷：375引用：14难度：0.5

  解析

• 11．设函数f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  f

  （

  x

  ）

  ，讨论g（x）的单调性．
  组卷：703引用：16难度：0.1

  解析