2021-2022学年黑龙江省伊春市伊美二中高二（上）期末数学试卷

一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

• 1．两平行直线3x-2y-1=0和6x-4y+3=0间的距离是（　　）

  A． 5 13 26

  B． 4 13 13

  C． 2 13 13

  D． 3 13 3
  组卷：298引用：17难度：0.9

  解析

• 2．双曲线

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  6

  =1的焦点到渐近线的距离为（　　）

  A． 6 3

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  组卷：81引用：6难度：0.6

  解析

• 3．若某抛物线过点（-1，3），且关于x轴对称，则该抛物线的标准方程为（　　）

  A．y2=-9x	B． x 2 = 1 3 y
  C．y2=-9x或 x 2 = 1 3 y	D．y2=±9x
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若

  a

  5

  a

  3

  =

  5

  9

  ，则

  S

  9

  S

  5

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：1716引用：142难度：0.9

  解析

• 5．在正项等比数列{a_n}中，若a₆，3a₅，a₇依次成等差数列，则{a_n}的公比为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  组卷：356引用：21难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=f′（1）x²+x+2，则f'（1）等于（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：161引用：6难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（　　）

  A． （ 0 ， 1 e ）

  B． （ - ∞ ， 1 e ）

  C．（-∞，-e）

  D． （ 1 e ， + ∞ ）
  组卷：97引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知公比大于1的等比数列{a_n}满足a₂+a₄=20，a₃=8．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）求a₁a₂-a₂a₃+…+（-1）^n-1a_na_n+1．
  组卷：5271引用：12难度：0.9

  解析

• 22．设函数f（x）=lnx+a（1-x）．
  （Ⅰ）讨论：f（x）的单调性；
  （Ⅱ）当f（x）有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围．
  组卷：11053引用：44难度：0.3

  解析