2011-2012学年广东省肇庆四中高二（下）模块数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共10小题，共40分，每小题只有一个正确答案）

• 1．设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（　　）

  A． 19 3

  B． 16 3

  C． 13 3

  D． 10 3
  组卷：749引用：140难度：0.9

  解析

• 2．曲线y=

  1

  x

  过P（4，

  1

  4

  ）的切线方程为（　　）

  A．x+16y-8=0

  B．16x+y-8=0

  C．x-16y+8=0

  D．x+16y+8=0
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）

  A．若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

  B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

  C．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误

  D．以上三种说法都不正确
  组卷：217引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知回归直线方程

  ̂

  y

  =bx+a,其中a=3且样本点中心为（1，2），则回归直线方程为（　　）

  A． ̂ y =x+3

  B． ̂ y =-2x+3

  C． ̂ y =-x+3

  D． ̂ y =x-3
  组卷：125引用：11难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）的定义域为开区间（a,b），导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a,b）内有极小值点（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1367引用：315难度：0.7

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的一条渐近线为y=

  3

  3

  x,则该双曲线的离心率为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 6 2

  D． 2 3 3
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知直线l方程为2x-5y+10=0，且在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则|a+b|等于（　　）

  A．3

  B．7

  C．10

  D．5
  组卷：74引用：7难度：0.9

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三、解答题（共80分）（标有A或B的题为选做题）

• 22．已知椭圆C的焦点分别为F₁（-2

  2

  ，0）和F₂（2

  2

  ，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标．
  组卷：542引用：24难度：0.7

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• 23．已知椭圆

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  3

  ）

  的离心率

  e

  =

  1

  2

  ．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求△ABC的面积的最大值．
  组卷：372引用：17难度：0.1

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