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2022-2023学年福建省泉州市永春一中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/1 9:30:2

一、选择题（每题4分，共40分）．

1．下列方程为一元一次方程的是（　　）
A．2x+y=3 B．y+3=0 C．x²-1=0 D．
1
x
=1
组卷：209引用：6难度：0.9
解析
2．已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．9 D．-9
组卷：2322引用：85难度：0.9
解析
3．已知关于x、y的方程x²m-n-2+ym+n+1=6是二元一次方程，则m,n的值为（　　）
A．m=1，n=-1 B．m=-1，n=1 C．m=
1
3
，n=-
4
3
D．m=-
1
3
，n=
4
3
组卷：99引用：2难度：0.8
解析
4．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（　　）
A．
x
≥
-
1
x
＜
2
B．
x
＞
-
1
x
≤
2
C．
x
＜
-
1
x
≥
2
D．
x
≤
-
1
x
＞
2
组卷：211引用：12难度：0.9
解析
5．如果m＞n,那么下列结论错误的是（　　）
A．m+2＞n+2 B．m-2＞n-2 C．2m＞2n D．-2m＞-2n
组卷：1923引用：31难度：0.8
解析
6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（　　）
A．95元 B．90元 C．85元 D．80元
组卷：1393引用：22难度：0.9
解析
7．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜
2
1
-
a
，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1
组卷：2518引用：80难度：0.9
解析
8．已知等式x²-2x-2=0，则代数式3x²-6x+2023的值是（　　）
A．2023 B．2027 C．2029 D．2031
组卷：279引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（9小题，共86分）

24．阅读以下材料：对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．
例如：M
{
-
1
，
2
，
3
}
=
-
1
+
2
+
3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min
{
-
1
，
2
，
a
}
=
a
（
a
≤
-
1
）
-
1
（
a
＞
-
1
）
．
解决下列问题：
（1）min
{
1
2
，
2
2
，
3
2
}
=
，若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的范围为
；
（2）①如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，请判断a,b,c的大小关系并证明你发现的结论；
②运用①的结论，若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，求x+y的值．
组卷：187引用：2难度：0.5
解析
25．如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上距离点A点1000米的B点出发，以240米/分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发沿北京路以60米/分的速度步行向东匀速直行．设出发t分钟时，甲、乙两人与点A的距离分别为y₁、y₂米．
（1）t为何值时，y₁=y₂；
（2）当甲行驶到距离A点800米的C点，突然想到有急事要找乙，然后甲就在C点立刻调头以原来的速度去追乙（调头所花的时间忽略不计）．
①请问甲从C点调头后开始要用多少时间才能够追上乙？
②如果甲从C点调头后须在8分钟内追上乙，当行驶到A点的时候，又因某事耽误了2分钟，那么接下来甲的速度至少要提高到每分钟多少米，才能够在8分钟内追上乙？
组卷：93引用：3难度：0.5
解析