2023年安徽省三海学地教育联盟中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在-3，-2，0，3这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：82引用：4难度：0.8

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• 2．安徽省2023年《政府工作报告》指出去年粮食产量达到820.02亿斤，其中820.02亿用科学记数法表示为（　　）

  A．820.02×108	B．8.2002×109
  C．8.2002×1010	D．0.82002×1011
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：585引用：5难度：0.5

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．a6÷a2=a3
  C．（a2）3=a6	D．（2a+1）2=4a2+1
  组卷：56引用：3难度：0.8

  解析

• 5．数学是一门可融入日常生活的学科，在研究其他领域中，可以用已知的数学知识对自己的猜想进行验证．某生物研究小组在研究“温度对生菜成熟叶片光合速率和呼吸速率的影响”实验中，得到了一份实验数据，如图所示．不测量长度，结合所学的几何方面的知识，可判断出曲线图中当光合作用相对速率与呼吸作用相对速率差值最大时，处理温度是（　　）

  A．T3

  B．T4

  C．T5

  D．T7
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点E在AB上，BC∥EF，则∠1的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：812引用：9难度：0.6

  解析

• 7．洛阳牡丹远近闻名，某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植A、B两种品种的牡丹，A、B两种牡丹每棵的价格分别是55元和72元，若购买两种牡丹共90棵，且总价格不超过5460元，则最少可购买A种牡丹的数量是（　　）

  A．59棵

  B．60棵

  C．61棵

  D．62棵
  组卷：315引用：3难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图1，在菱形ABCD中，点P为射线AC上的一点，连接DP，过点P作PM，使得∠DPM+∠BAD=180°，PM与射线BC交于点M，以PD，PM为邻边作平行四边形DPMN．
  
  （1）求证：四边形DPMN为菱形；
  （2）如图2，∠BAD=90°，连接CN，猜想CN与AP之间的数量关系，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，当点P在AC的延长线上时，如图3，AB=3，

  CP

  =

  2

  ，求PN的长度．
  组卷：125引用：2难度：0.1

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八、（本题满分14分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C₁：

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（-4，0），点D的坐标为（0，4）．
  （1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；
  （2）若点F为该抛物线在第一象限内的一动点，求△FCD面积的最大值；
  （3）如图2，将抛物线C₁向右平移2个单位，向下平移5个单位得到抛物线C₂，M为抛物线C₂上一动点，N为平面内一动点，问是否存在这样的点M、N，使得四边形DMCN为菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：284引用：1难度：0.3

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