2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（下）第二次周考数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.

• 1．下列各数中，是有理数的是（　　）

  A．π

  B．3 2

  C． π 2

  D．3. • 3
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：403引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，计算结果为a⁶是（　　）

  A．a3+a3

  B．a3•a2

  C．（a3）2

  D．a12÷a2
  组卷：99引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，△ABC是△DEF以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC与△DEF的周长比为3：5，则OA与OD之比为（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一个正比例函数的图象经过A（3，-9），B（-m,24）两点，则m的值为（　　）

  A．8

  B．18

  C．-8

  D．-18
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠DAB=72°，则∠ABC的度数等于（　　）

  A．49°

  B．54°

  C．59°

  D．72°
  组卷：274引用：3难度：0.5

  解析

• 7．下列四个命题中，是真命题的（　　）

  A．内错角相等

  B．矩形的对角线相等

  C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

  D．对角线垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

• 8．观察下列图形，第1个图形中有4颗棋子，第2个图形中有7颗棋子，第3个图形中有11颗棋子，第4个图形中有16颗棋子…依此规律，第8个图形中棋子的颗数是（　　）
  

  A．29

  B．37

  C．46

  D．56
  组卷：103引用：3难度：0.8

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三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  4

  x²+

  3

  2

  x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
  
  （1）点B与点D的坐标；
  （2）点P是第一象限内抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，设点P点的横坐标为m,且S_△CDP=

  11

  20

  S_△ABC，求m的值；
  （3）K是抛物线上一个动点，在平面直角坐标系中是否存在点H，使B、C、K、H为顶点的四边形成为矩形？若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：112引用：1难度：0.3

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• 26．在△ABC和△BDE中，∠BDE=∠BAC=90°，AB=AC，DB=DE，BC=2BE，点F为EC中点，连接DF、AF，△DBE绕着点B顺时针旋转．
  （1）如图1，BE旋转到BC边上时，若BD=

  2

  ，求AF的长；
  （2）当△DBE旋转到图2位置时，求证：AF=DF；
  （3）如图3，△DBE绕着点B顺时针旋转，其中BD=

  2

  ，当AF最小时，直接写出△ADE的面积．
  
  组卷：165引用：1难度：0.1

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