2021-2022学年上海市崇明区高二（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

• 1．直线x-y=1的倾斜角的大小等于

  ．
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 2．椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1的焦距等于

  ．
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某校高二年级有300人，为调查年级学生每天上网时间，现抽取40%的同学做调查问卷，该统计的样本量为

  ．
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知x∈N，则方程

  C

  x

  5

  =

  C

  2

  x

  -

  1

  5

  的解是

  ．
  组卷：31引用：4难度：0.8

  解析

• 5．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为

   

  石（精确到小数点后一位数字）
  组卷：244引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的二项式（2x+

  a

  x

  ）⁷的展开式中一次项的系数是-70，则a=

  ．
  组卷：313引用：7难度：0.7

  解析

• 7．过原点且与圆

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =1相切的直线方程为

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共5题，满分76分）

• 20．已知函数f（x）=e^x-mx-1，m∈R．
  （1）若函数y=f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=0，求实数m的值；
  （2）根据m的取值，讨论函数y=f（x）的单调性；
  （3）讨论函数y=f（x）在区间（0，1）上的零点个数．
  组卷：60引用：3难度：0.5

  解析

• 21．已知双曲线Γ：x²-y²=4，双曲线Γ的右焦点为F，圆C的圆心在y轴正半轴上，且经过坐标原点O，圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点．
  （1）当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形，求△OFA的面积；
  （2）若点A的坐标是

  （

  5

  ，

  1

  ）

  ，求直线AB的方程；
  （3）求证：直线AB与圆x²+y²=2相切．
  组卷：285引用：2难度：0.6

  解析