2022-2023学年四川省成都七中初中学校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．在下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．1
  组卷：273引用：8难度：0.7

  解析

• 2．据报道，华为某新款手机采用了5纳米制程芯片，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-8

  B．5×10-9

  C．0.5×10-8

  D．0.5×10-9
  组卷：272引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 8 - 2 = 6

  B．| 1 2 -2|=- 3 2

  C． 12 =±2 3

  D．（- 1 2 ）-1=-2
  组卷：226引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．22.5°
  组卷：2724引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是

  ˆ

  AC

  的中点，则∠D的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：3342引用：31难度：0.8

  解析

• 6．如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB=60°，点P到圆心O的距离OP=2，则⊙O的半径为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：511引用：20难度：0.9

  解析

• 7．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CM=DM=2，直线MO交圆于E，EM=8，则圆的半径为（　　）

  A．4

  B．3

  C． 17 4

  D． 15 4
  组卷：3025引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心．若

  OE

  EA

  =

  2

  3

  ，四边形ABCD的周长是25，则四边形EFGH的周长是（　　）

  A．4

  B．10

  C． 100 9

  D． 50 3
  组卷：343引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，满分78分）

• 25．如图，抛物线y=ax²+2ax+c经过B（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于另一点A，点D是抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
  （2）如图1，连接AC，点E在直线AC上方的抛物线上，连接EA，EC，当△EAC面积最大时，求点E坐标；
  （3）如图2，连接AC、BC，在抛物线上是否存在点M，使∠ACM=∠BCO，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：636引用：4难度：0.3

  解析

• 26．模型建立：
  （1）如图1，在△ABC中，D是AB上一点，∠ACD=∠B，求证：AC²=AD•AB；
  类比探究：
  （2）如图2，在菱形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且

  ∠

  EAF

  =

  1

  2

  ∠

  BAD

  ，射线AE交DC的延长线于点M，射线AF交BC的延长线于点N．
  ①求证：FA²=FC•FM；
  ②若AF=4，CF=2，AM=10，求FN的长．
  
  组卷：431引用：2难度：0.2

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