2021-2022学年吉林省长春市德惠三中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列图形具有稳定性的是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．平行四边形

  D．直角三角形
  组卷：2131引用：70难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：83引用：5难度：0.6

  解析

• 3．已知实数a,b满足a+1＞b+1．则下列结论可能错误的是（　　）

  A．a＞b

  B．a+2＞b+2

  C．-a＜-b

  D．2a＞3b
  组卷：244引用：16难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  - 2 x + 1 ≤ 3

  x - 3 ＜ - 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（　　）

  A．正五边形

  B．正六边形

  C．正七边形

  D．正八边形
  组卷：113引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形，则此多边形内角和是（　　）

  A．1440°

  B．1800°

  C．2160°

  D．1620°
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 7．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  组卷：7154引用：71难度：0.9

  解析

• 8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．270°

  D．540°
  组卷：907引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．探究：如图①，点C是∠AOB内部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是点D、E．若∠AOB=42°，求∠DCE的度数．
  
  应用：如图②，点C是∠AOB外部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB于点D、E，CE交OA于点F．若∠AOB=42°，求∠DCE的度数；
  拓展：若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是

  ．
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 24．如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．
  （1）若∠A=50°，则∠BPC=

   

  ；
  （2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=

   

  （用∠A表示）；
  （3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=

   

  ．（用∠A表示），并说明理由．
  
  组卷：686引用：4难度：0.3

  解析