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2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．下列各数中无理数是（　　）
A．
25
B．
1
11
C．π-1
D．1.3202020⋯（每两个2之间有1个0）
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
2．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（　　）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
组卷：817引用：8难度：0.8
解析
3．估算：
21
-1的值在（　　）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
组卷：146引用：5难度：0.7
解析
4．如图，如果“炮”所在位置的坐标为（-2，1），“相”所在位置的坐标为（3，-2），那么“士”所在位置的坐标为（　　）
A．（0，-2） B．（1，-2） C．（0，-1） D．（-1，2）
组卷：149引用：2难度：0.7
解析
5．已知27的立方根为a+3，则a+4的算术平方根是（　　）
A．0 B．3 C．2 D．4
组卷：288引用：2难度：0.7
解析
6．点P（m+3，m-1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（0，-4） B．（5，0） C．（0，5） D．（-4，0）
组卷：623引用：10难度：0.8
解析
7．若
51
.
11
≈7.149，
511
.
1
≈22.608，则
511100
的值约为（　　）
A．71.49 B．226.08 C．714.9 D．2260.8
组卷：472引用：3难度：0.6
解析
8．若|a|=4，
b
2
=3，且a+b＞0，则a+b的值是（　　）
A．1或7 B．-1或7 C．1或-7 D．-1或-7
组卷：402引用：3难度：0.7
解析
9．下列说法中错误的是（　　）
A．若a＜b,则a-1＜b-1 B．若-3a＞-3b,则a＜b
C．若a＜b,则ac²＜bc² D．若ac²＜bc²，则a＜b
组卷：490引用：5难度：0.6
解析
10．如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（-2，2），C（-2，-4），D（2，-4），把一条长为4044个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A⋯的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）
A．（2，2） B．（0，2） C．（-2，0） D．（-2，2）
组卷：169引用：1难度：0.6
解析

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五、解答题：（本大题共4个小题，共38分，其中29题8分；30，31，32题每题10分）

31．定义1：对任意一个四位数
abcd
（其中1≤a、b、c、d≤9，且均为整数），若a+c=9，b+d=9，则称abcd为“天长地久数”．
定义2：如果x=y²（x,y为正整数），则称x是完全平方数．（1）判断：1234
（是/不是）“天长地久数”，2376
（是/不是）“天长地久数”；
（2）证明：任意一个“天长地久数”
abcd
都是99的倍数；
（3）若四位数
abcd
为“天长地久数”，记D（
abcd
）=
abcd
11
，若D（
abcd
）是完全平方数，求这种四位数
abcd
的个数．
组卷：146引用：1难度：0.5
解析
32．如图1，点O为长方形ABCD的中心，x轴∥BC，y轴∥AB，AB=6，BC=12．

（1）直接写出A、B的坐标；
（2）如图2，若点P从C点出发以每秒2个单位长度向CB方向匀速移动（不超过点B），点Q从B点出发以每秒1个单位长度向BA方向匀速移动（不超过点A），连接DP、DQ，在点P、Q移动过程中，四边形PBQD的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．
（3）如图3，若矩形MNRS中，MN=4，NR=2，M（-8，0），MS在x轴上，矩形MNRS以每秒1个单位长度向右平移t（t＞0）秒得到矩形M′N′R'S′，点M′、N′、R′、S′分别为M、N、R、S的对应点，与此同时，点G从点O出发，沿矩形OEDF的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即O→E→D→F→O→E…）连接GM'，GN'，点H为GN′的中点，当△GM'N'的面积为12时，请直接写出t的值及对应的点H坐标．
组卷：103引用：1难度：0.2
解析