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2023年吉林省白山市浑江区三道沟镇明德学校、红土崖镇中学等校中考数学一模试卷

发布：2024/6/28 8:0:9

一、单选题（每小题2分，共12分）

1．计算8-（2-5）的结果等于（　　）
A．2 B．11 C．-2 D．-8
组卷：1255引用：4难度：0.9
解析
2．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：930引用：11难度：0.8
解析
3．下列计算中，正确的是（　　）
A．（-a²）³=a⁶ B．（ab²）³=ab⁶ C．-a²•a³=a⁶ D．（2a³）²=4a⁶
组卷：379引用：5难度：0.9
解析
4．如图1，一个容量为500cm³的杯子中装有200cm³的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为x cm³，根据题意可列不等式为（　　）
A．200+4x＜500 B．200+4x≤500 C．200+4x＞500 D．200+4x≥500
组卷：1308引用：9难度：0.5
解析
5．如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：421引用：9难度：0.6
解析
6．《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A．
y
-
x
=
4
.
5
x
-
0
.
5
y
=
1
B．
y
-
x
=
4
.
5
2
x
-
y
=
1
C．
y
-
x
=
4
.
5
0
.
5
y
-
x
=
1
D．
y
-
x
=
4
.
5
y
-
2
x
=
1
组卷：314引用：3难度：0.7
解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．化简
18
的结果为
．
组卷：204引用：4难度：0.9
解析
8．某种商品原价每件m元，按原价打九折的售价是
元．
组卷：72引用：3难度：0.7
解析

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六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，CD⊥AB于点D，CD=3，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动（点P不与点A，C重合）．过点P作 PQ∥AB交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E．设△PQE 与△ACD 重叠部分图形的周长为y（y＞0），点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的代数式表示线段PQ的长：
；
（2）当点E落在边AB上时，求t的值；
（3）当△PQE 与△ACD重叠部分的图形是四边形时，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
组卷：42引用：1难度：0.2
解析
26．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（-6，0），C（1，0），B（0，
16
3
）．
（1）求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；
（2）已知点M（m,0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l,分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？
（3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；
i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，
NP
NB
始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；
ii：试求出此旋转过程中，（NA+
3
4
NB）的最小值．
组卷：1536引用：7难度：0.1
解析