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人教A版（2019）选择性必修第二册《4.3.2 等比数列的前n项和公式》2021年同步练习卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2ⁿ，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₀等于（　　）
A．10 B．210 C．2¹⁰-2 D．2¹¹-2
组卷：55引用：5难度：0.7
解析
2．等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，{a_n}的前4项和为（　　）
A．81 B．120 C．168 D．192
组卷：939引用：125难度：0.9
解析
3．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=
1
2
，a₂a₆=8（a₄-2），则S₂₀₂₀=（　　）
A．2²⁰¹⁹-
1
2
B．1-（
1
2
）²⁰¹⁹ C．2²⁰²⁰-
1
2
D．1-（
1
2
）²⁰²⁰
组卷：27引用：1难度：0.7
解析
4．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，则a₁=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
1
9
D．
-
1
9
组卷：7039引用：127难度：0.9
解析
5．数列{a_n}中，已知对任意正整数n,有
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
=
2
n
-
1
，则
a
1
2
+
a
2
2
+
…
+
a
n
2
等于（　　）
A．（2ⁿ-1）² B．
1
3
（
2
n
-
1
）
2
C．4ⁿ-1 D．
1
3
（
4
n
-
1
）
组卷：726引用：6难度：0.5
解析
6．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）
A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
组卷：2062引用：74难度：0.7
解析

17．在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n.
组卷：119引用：20难度：0.7
解析
18．已知等差数列{a_n}的首项为a,公差为b,方程ax²-3x+2=0的解为1和b.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_n•2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
组卷：47引用：5难度：0.5
解析