北师大新版八年级上册《第4章 一次函数》2020年单元测试卷（1）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．在函数y=

  3

  x

  -

  2

  -

  x

  +

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x＞-1且x≠2

  D．x≥-1且x≠2
  组卷：2055引用：11难度：0.8

  解析

• 2．若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2216引用：22难度：0.8

  解析

• 3．已知一次函数𝑦=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（　　）

  A．kb＞0

  B．kb＜0

  C．k+b＞0

  D．k+b＜0
  组卷：2174引用：12难度：0.8

  解析

• 4．下列关于一次函数y=kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（　　）

  A．图象经过第一、二、四象限

  B．y随x的增大而减小

  C．图象与y轴交于点（0，b）

  D．当x＞- b k 时，y＞0
  组卷：4999引用：29难度：0.8

  解析

• 5．某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（　　）

  A．9：15

  B．9：20

  C．9：25

  D．9：30
  组卷：2527引用：24难度：0.7

  解析

• 6．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂=1+x₁时，y₂=y₁-2，则k等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：652引用：6难度：0.7

  解析

• 7．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2066引用：20难度：0.8

  解析

• 8．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（　　）

  A．当x＜1时，y随x的增大而增大

  B．当x＜1时，y随x的增大而减小

  C．当x＞1时，y随x的增大而增大

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：1849引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共52分）

• 23．小明和爸爸周末步行去游泳馆游泳，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
  （1）小明出发

  分钟后第一次与爸爸相遇；
  （2）分别求出爸爸离家的距离y₁和小明到达报亭前离家的距离y₂与时间x之间的函数关系式；
  （3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；
  （4）若游泳馆离小明家2000米，请你通过计算说明谁先到达游泳馆．
  
  组卷：946引用：2难度：0.5

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• 24．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-

  4

  3

  x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．
  （1）求证：△COE≌△BOA；
  （2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
  ①判断△OMN的形状．并证明；
  ②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．
  
  组卷：2281引用：2难度：0.3

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