2023-2024学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列等式中是一元一次方程的是（　　）

  A．2x-1=0

  B．x-y=0

  C． S = 1 2 ab

  D． 1 2 x + 3 = 1
  组卷：354引用：4难度：0.8

  解析

• 2．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（　　）

  A．若 x a = y a ，则x=y	B．若x=y,则 x a = y a
  C．若x+a=y-a,则x=y	D．若x=y,则ax=by
  组卷：245引用：7难度：0.8

  解析

• 3．解一元一次方程9-3y=5y+5，移项正确的是（　　）

  A．-3y+5y=5+9

  B．-3y-5y=5-9

  C．-3y-5y=5+9

  D．-3y+5y=5-9
  组卷：516引用：6难度：0.9

  解析

• 4．方程

  3

  x

  -

  1

  3

  =

  1

  -

  4

  x

  -

  1

  6

  去分母后，正确的是（　　）

  A．2（3x-1）=1-（4x-1）	B．2（3x-1）=6-4x-1
  C．2（3x-1）=6-（4x-1）	D．3x-1=1-4x+1
  组卷：2114引用：15难度：0.9

  解析

• 5．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这个买卖中，他（　　）

  A．不赚不赔

  B．赚18元

  C．赔18元

  D．赚9元
  组卷：85引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：253引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=100°，则∠BOE=（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：832引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1=55°，则∠2等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  组卷：1262引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题

• 24．某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个．
  （1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？
  （2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为10元，加工一件乙种零件加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得加工费一共多少元？
  组卷：1716引用：5难度：0.7

  解析

• 25．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，点P为直线EF上的点，连接AP，CP．
  
  （1）如图1，点P在线段GH上时，请你直接写出∠BAP，∠DCP，∠APC的数量关系；
  （2）如图2，点P在HG的延长线上时，连接CP交AB于点Q，连接HQ，AC，若∠ACP+∠PHQ=∠CQH，求证：AC∥EF；
  （3）在（2）的条件下，如图3，CK平分∠ACP，GK平分∠AGP，GK与CK交点K，连接AK，若∠PQH=4∠PCK+2∠PHQ，∠CKG=∠CHQ，∠AKC+∠KAC=159°，求∠BAC的大小．
  组卷：214引用：3难度：0.5

  解析