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2023年河南省郑州外国语中学中考数学二模试卷

发布：2024/11/21 11:30:3

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．以下实数中，是无理数的是（　　）
A．π B．1.010010001
C．
3
5
D．
9
组卷：156引用：6难度：0.9
解析
2．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（　　）
A．0.3×10^-4 B．3×10^-4 C．3×10^-5 D．30×10^-5
组卷：1539引用：33难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．4a²÷2a²=2a² B．a²+3a²=4a²
C．（n+m）²=n²+m² D．（-a²）a⁴=a⁸
组卷：227引用：4难度：0.8
解析

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．雨后见彩虹是随机事件

B．为了检查飞机飞行前的各项设备，应选择抽样调查

C．将一枚硬币抛掷20次，一定有10次正面朝上

D．气象局调查了甲、乙两个城市近5年的降水量，它们的平均降水量都是800毫米，方差分别是s

甲

=3.4，s

乙

=4.3，则这两个城市年降水量最稳定的是乙城市

组卷：131引用：7难度：0.6

解析

5．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是（　　）
A．考 B．试 C．加 D．油
组卷：242引用：11难度：0.7
解析
6．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则∠FGC为（　　）
A．34° B．48° C．56° D．68°
组卷：1758引用：9难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于
1
2
DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G．若AB=8cm,则△BFG的周长等于（　　）
A．
（
4
2
+
2
）
cm
B．8cm C．8
2
cm D．6cm
组卷：220引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题，共75分）

22．如图，一小球M（看作一个点）从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y=
1
2
x刻画、若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：
（1）求抛物线的表达式；
（2）小球落点为A，求A点的坐标；
（3）在斜坡OA上的B点有一棵树（树高看成线段且垂直于x轴），B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由．
组卷：1170引用：8难度：0.4
解析
23．综合与实践
我们在没有量角器或三角尺的情况下，用折叠特殊矩形纸片的方法进行如下操作也可以得到几个相似的含有30°角的直角三角形．
实践操作：
第一步：如图①，矩形纸片ABCD的边长AB=
5
，将矩形纸片ABCD对折，使点D与点A重合，点C与点B重合，折痕为EF，然后展开，EF与CA交于点H．
第二步：如图②，将矩形纸片ABCD沿过点C的直线再次折叠，使CD落在对角线CA上，点D的对应点D'恰好与点H重合，折痕为CG，将矩形纸片展平，连接GH．
问题解决：
（1）在图②中，sin∠ACB=
，
EG
CG
=
；
（2）在图②中，CH²=CG•
；从图②中选择一条线段填在空白处，并证明你的结论；
拓展延伸：
（3）将上面的矩形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，点D的对应点D′落在矩形的内部或一边上，设∠DCD′=α，若0°＜α≤90°，连接D′A，D′A的长度为m,则m的取值范围是
．
组卷：277引用：2难度：0.2
解析