2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（11）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列因式分解正确的是（　　）

  A．4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x

  B．-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）

  C．1-2x+x2=（1-x）2

  D．x2y-xy+x3y=x（xy-y+x2y）
  组卷：123引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6

  B．b4•b4=2b4

  C．x5+x5=x10

  D．y7•y=y8
  组卷：531引用：45难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，错误的是（　　）

  A．矩形的对角线互相平分且相等

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．等腰梯形的两条对角线相等

  D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
  组卷：186引用：58难度：0.9

  解析

• 4．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：1699引用：134难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 4 2

  D．8
  组卷：3661引用：95难度：0.9

  解析

• 6．在下列命题中，正确的是（　　）

  A．一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．有一个角是直角的四边形是矩形

  C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：1553引用：113难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程3ax²-bx-2=0和ax²+2bx-6=0有共同的根x=-2，则4a+3b的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：1492引用：42难度：0.9

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三、解答题（共5小题，满分12分）

• 24．如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP．已知动点运动了x秒．
  （1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）
  （2）若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值．
  （3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；若不能，试说明理由．
  
  组卷：563引用：13难度：0.1

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• 25．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
  若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=

  -

  1

  100

  x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．
  若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳

  1

  100

  x²元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
  （1）当x=1000时，y=

   

  元/件，w_内=

   

  元；
  （2）分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
  （3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
  （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
  参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（

  -

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）．
  组卷：982引用：24难度：0.3

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