2022-2023学年浙江省宁波市北仑区小浃江中学七年级（下）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列选项中哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列方程中，二元一次方程是（　　）

  A．x+xy=8

  B．y= 1 2 x -1

  C．x+ 1 x =2

  D．x2+y-3=0
  组卷：367引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：480引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a10÷a2=a8	B．（a2）3=a5
  C．a•a2=a2	D．2a2+3a2=5a4
  组卷：169引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠ABD=∠BDC
  C．∠3=∠4	D．∠BAD+∠ABC=180°
  组卷：2467引用：40难度：0.9

  解析

• 6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

  A． 7 y = x - 3 8 y = x + 5	B． 7 y = x + 3 8 y - 5 = x
  C． 7 y = x + 3 8 y + 5 = x	D． 7 y + x + 3 8 y = x + 5
  组卷：1476引用：21难度：0.7

  解析

• 7．已知x+y=6，xy=5，则（x-y）²的值为（　　）

  A．25

  B．36

  C．11

  D．16
  组卷：1881引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知关于x、y的方程组

  2 ax - 3 by = 2 c

  3 ax + 2 by = 16 c

  的解是

  x = 2

  y = 3

  ，则关于x、y的方程组

  2 ax - 3 by + 2 a = 2 c

  3 ax + 2 by + 3 a = 16 c

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 3

  B． x = 1 y = 2

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 3 y = 4
  组卷：997引用：6难度：0.7

  解析

三.解答题（共8小题，共80分）

• 23．某物流公司现有114吨货物，计划同时租用A，B两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：
  

  A型车（满载）	B型车（满载）	运货总量
  3辆	2辆	38吨
  1辆	3辆	36吨

  根据以上信息，解答下列问题：
  （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
  （2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；
  （3）若A型车每辆需租金800元/次，B型车每辆需租金1000元/次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？
  组卷：759引用：5难度：0.6

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• 24．如图，直线PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
  （1）求∠DEQ的度数．
  （2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒4度的速度逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤45）．
  ①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．
  ②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒3度的速度顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请求出当边BG∥HK时t的值．
  ​
  组卷：999引用：6难度：0.4

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