2017-2018学年四川省绵阳市三台中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．直线l：2x-2y+1=0的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：50引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知四个条件，①b＞0＞a  ②0＞a＞b  ③a＞0＞b  ④a＞b＞0，能推出

  1

  a

  ＜

  1

  b

  成立的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：575引用：20难度：0.9

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则a₇=（　　）

  A．64

  B．81

  C．128

  D．243
  组卷：2331引用：90难度：0.9

  解析

• 4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁C₁与平面DBB₁D₁所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：99引用：5难度：0.9

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A． 4 3

  B． 5 2

  C． 7 3

  D． 5 3
  组卷：1417引用：25难度：0.9

  解析

• 6．已知直线l,m,平面α，β且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（　　）
  （1）若α∥β，则l⊥m
  （2）若l⊥m,则α∥β
  （3）若α⊥β，则l⊥m
  （4）若l∥m,则α⊥β

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：51引用：14难度：0.9

  解析

• 7．在等差数列{a_n}前n项和为S_n，若S₄=1，S₈=4，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂的值为（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：82引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，a_n+1（a_n+1-2）=a_n（a_n+2）且S₃=12．
  （Ⅰ）证明：数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）若

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：43引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab（a≠0），当x∈（-3，2）时，f（x）＞0；当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0，设

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若不等式g（2^x）-k•2^x≥0在[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：37引用：3难度：0.5

  解析