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2022年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知U={1，2，3，4，5，7，8}，A={1，2，3，5，8}，则∁_UA的子集个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：99引用：3难度：0.9
解析
2．若z=
1
+
i
1
-
i
，则z
•
z
=（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：127引用：6难度：0.8
解析
3．双曲线
x
2
-
y
2
b
2
=
1
的右焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
1
2
x
B．y=±2x C．
y
=±
2
x
D．
y
=±
2
2
x
组卷：163引用：1难度：0.8
解析

4．某市有甲乙两个工厂生产同一型号的汽车零件，零件的尺寸分别记为X，Y，已知X，Y均服从正态分布，X～N（μ₁，σ₁²），Y～N（μ₂，σ₂²），其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．甲工厂生产零件尺寸的平均值大于乙工厂生产零件尺寸的平均值

B．甲工厂生产零件尺寸的平均值小于乙工厂生产零件尺寸的平均值

C．甲工厂生产零件尺寸的稳定性高于乙工厂生产零件尺寸的稳定性

D．甲工厂生产零件尺寸的稳定性低于乙工厂生产零件尺寸的稳定性

组卷：220引用：2难度：0.8

5．牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
θ
-
θ
0
=
（
θ
1
-
θ
0
）
e
-
kt
，其中t为时间（单位：min），θ₀为环境温度，θ₁为物体初始温度，θ为冷却后温度），假设在室内温度为20℃的情况下，一杯开水由100℃降低到60℃需要10min,则k的值约为（　　）
（结果精确到0.001，参考数据：e²≈7.389，ln2≈0.693）
A．0.035 B．0.069 C．0.369 D．0.740
组卷：344引用：3难度：0.8
解析
6．已知x,y都是正数，且x≠y,则下列选项不恒成立的是（　　）
A．
x
+
y
2
＞
xy
B．
x
y
+
y
x
＞
2
C．
2
xy
x
+
y
＜
xy
D．
xy
+
1
xy
＞
2
组卷：388引用：3难度：0.8
解析
7．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第17项为（　　）
A．139 B．160 C．174 D．188
组卷：84引用：3难度：0.7
解析